I wasn't trying to make a big deal.

意思：

我不是想把事情搞大。

我没有想小题大做。

我不是故意把这件事弄得很严重。

拆开理解

I wasn't trying to...

这是一个很常见的口语结构：

我不是想……

例如：

I wasn't trying to hurt you.

我不是想伤害你。

I wasn't trying to be rude.

我不是故意无礼。

这里：

wasn't trying to make...

= 没有想要造成……

make a big deal (out of something) ⭐⭐⭐⭐⭐

这是重点短语：

把某事看得很严重

大惊小怪

小题大做

完整说法：

make a big deal out of something

例如：

Don't make a big deal out of it.

别把这事看得那么严重。

He always makes a big deal out of small things.

他总是把小事搞得很大。

你的句子为什么没有 out of？

口语中经常省略：

I wasn't trying to make a big deal.

后面默认听者知道：

make a big deal (out of it)

比如：

A:

Why did you apologize so much?

你为什么道歉这么多？

B:

I wasn't trying to make a big deal.

我不是想把事情搞大。

注意语气

这句话通常是在解释、缓和冲突：

比如：

朋友：

You made everyone worried.

你让大家都担心了。

回答：

I wasn't trying to make a big deal.

我不是想把事情弄复杂。

类似表达：

Don't make a big deal out of it.

别大惊小怪。

It's not a big deal.

没什么大不了。

⭐⭐⭐⭐⭐ 这个非常常用。

例如：

Sorry I'm late.

抱歉我迟到了。

It's not a big deal.

没事。

I didn't mean to make a big deal out of it.

我不是故意把事情搞大的。

这个句子里的 make a big deal 是美国日常对话里非常高频的固定表达，和你之前学的 look forward to、catch up、take off 一样，建议整体记，不要逐词翻译。