Go do your homework.

意思是：

去做你的作业。

赶紧去写作业。

这是非常自然的美式口语，尤其是父母对孩子说。

重点：为什么是 Go do？

你可能会觉得应该是：

❌ Go to do your homework.

但这里不需要 to。

go + 动词原形 可以表示：

去做某事

例如：

Go get your jacket.
去把你的外套拿来。

Go tell your brother.
去告诉你哥哥。

Go ask your teacher.
去问问你的老师。

Go check the door.
去看看门。

所以：

Go do your homework.

就是：

Go + do + your homework

= 去做作业。

和 Go to do... 的区别

Go do your homework. ✅
去做作业。（最自然的口语）

Go to do your homework. ❌/很不自然
一般不会这样说。

但如果 to do 是目的的一部分，可以出现：

I went to the library to do my homework.

我去图书馆做作业。

这里第一个 to 是 go to the library 的介词，第二个 to do 是“为了做”。

所以你以后听到：

Go get...
Go tell...
Go ask...
Go check...
Go do...

直接整体理解成：

去……

就行。